Вы можете дать пару советов как начать строительство?

основой служат ящики с землёй от них и плясать + три бруса с перемычками сверху ростверк который обьединяет и укрепляет четыре стойки

Начинать с фундамента

здесь уже практически все сказано, но позволю себе дать одну рекомендацию:
в 4-х угловых точках Вашей беседки забейте в грунт 4 металлических штыря диам. 6-8 мм на глубину 70-100 см с выпуском наружу 30-40 см, (чем больше, тем лучше) . в одной из опор каждого из 4 *столбов* просверлите отверствие диам 7-9 мм и при установке наденьте их на штыри - это повысит устойчивость конструкции. Кстати, кол-во штырей может быть большим .

Используется обычное дерево крепких пород.
Сначала попробуйте измерить площадку на которой хотите расположить
беседку, прикинуть приблизительную высоту беседки,
затем прикинуть приблизительно размеры сторон квадрата основания
стойки. Потом составить рисунок-чертёж. После чего можно и определить количество
затраченного материала. Изделие после изготовления можно обработать
лаком, либо окрасить.... Всё зависит от того какой вы хотите получить результат
в общем ландшафтном виде. Лак смотрится дороже.
Тент изготовить можно под заказ на любой фирме изготавливающей метизы.
Проще будет показать рисунок любому хорошему мастеру-плотнику,
думаю ему не составит труда изготовить беседку по фото.
И не забывайте о том что площадка на которой расположится беседка должна
быть ровной, что легко определяется строительным уровнем по местам
приблизительного расположения стоек беседки. Пол беседки можно тоже изготовить
из деревянного бруса.