Как правильно расчетать объем теплоносителя (воды) для системы отопления загородного дома?

Какие-то туповатые ответы поступили на ваш дельный вопрос, я не специалист, но думаю, что вы всё-таки имели в виду не геометрию, а теплотехнику.
Мне кажется, что расчет лучше произвести всё-таки исходя из требуемой мощности котла и отдельно взятого регистра.
В народе упрощенно расчет количества регистров для комнаты принимают - 1 регистр на 2 кв. м. , но это близко к правде. если комната имеет минимум наружних стен, для таких комнат я принимаю количество регистров равным или чуть меньшим количеству кв. м. в комнате (справедливо при высоте комнаты 2,6...3 м) , далее выбрав котел и способ циркуляции (естественный или принудительный) несложно высчитать геометрический объём воды.

Руслан, а зачем тебе вода в системе отопления? Не льют туда воду. Система отопления у тебя принудительная? С насосом? С насосом. А вдруг электиричество выключат на пару часов? Могут? Могут. Так что заливай туда антифризы. Продают специальные для систем отопления. Розничная цена 30 рублей за литр. Этот антифриз замерзает при - 65 градусов. Его разбавь 1/2 получишь жидкость расчитанную на замерзание при - 35. А разбавишь 1/3 получишь желаемые - 20. Какой бы у тебя домик не был, больше чем 100 литров антифриза не нужно. Не пожалей для системы 3000 рублей. Она тебе будет благодарна.

ну это элементарно.. . внутренний объем всех труб и радиаторв, плюсь объем котла и расширительного бачка

Я мож не совсем понял, но по идее вычисляешь длину труб, потом штангенциркулем диаметр, а потом объём по формуле объёма цилиндра