Сестре в наследство досталась квартира на 1 этаже без балкона,,кто знает куда обратиться за разрешением строительства ба

Со всей отвественностью могу вам заявить. Куда не обращайтесь, по закону вы ничего не добъётесь. Знакомые дошли до суда и он им отказал, НЕТ ТОВО ЗАКОНА. Единственный выход который предлагают, это делать всё внаглую и положить на это государство один прибор который бывает большим и толстым. Как оно к нам, так и мы к нему.

Вам необходимо обратиться в БТИ, вызвать техника домой, что бы он вам оформил техпаспорт. Затем весь список необходимых документов вы найдете там же – в БТИ.

Сначала в Администрацию города (Жилищный отдел) , а там скажут куда - следующий этап.

в Архитектуру и в жек пишите заяву и потом беготня с отстёжкой на магрычи...

вначала к соседя к троим два боковых и верхний, что они не против.
потом в ЖЭК пишите заяву подкалываете заявы от сеседей жек дает добро
потом идете в архитектуру с энтими бумажками, они дают разрешение
если это не вредит архитектуре и внешнему виду дома.
потом заказываете проект
когда все бумажки собраны отдаете в местные органы власти на утверждение и вот когда утвердят можно строить
после стройки вызываете БТИ они изменяют план вашей квартиры с учетом постройки и вносят в реестр
ВОТ И ВСЁ и везде надо бабки, бабки, бабки....

У нас пристраивают, а затем узаконивают. А то и просто..

а зачем балкон на 1 этаже?

В ЖЭК или ДЕЗ, там спросить где найти главного архитектора (по Вашему) району. Он осматривает помещение либо дом, и решает. Удачи )