У меня проблема. Не могу зарегистрировать дом.

Мало инфы. Но в принципе должно быть разрешение на строительство. С этого года его, вроде, отменили . Читайте и косите под 19-й ...если прокатит.

Через суд регистрировать, с пожарной и санитарной экспертизой. Если через суд не получится - тогда только переделывать.

Ищите фирмы которые этим занимаются . Но это будет мои тьмы не дёшево

Варианта всего два.. или сносить, или башлять..

Соседний участок покупать, однако)

Нормы расстояний до границ не менялись. А пожарные нормативы расстояний между строениями от высоты и конструктива дома, в целом тоже несущественные изменения, просто раньше меньше внимания.
Вариантов 3.
1. Сносить
2. Перемещать
3. Пытаться согласовать и узаконить, включая через суд.
Что реально, что проще и что маловероятно - надо вникать в проектную документацию, тонкости и детали на месте.

Договориться с соседями....

А у соседей никак нельзя откупить недостающее расстояние? Дешевле выйдет)

Разрешения, как понимаю нет. Судитесь, практика положительная по статистике. Главное соблюдение стандартов от окна другого капитального строения, 5,5 метра если память не изменяет. Либо как вариант мы делали, как реконструкцию, т. е. мы не вышли за границы старого дома, а на месте старого поставили новый, но в 3 этажа.

А можно мы будем к вам отсылать всех
кто спрашивает.
-А можно строить без разрешения на своём участке?

Ну вот я не знаю. А вы скоро узнаете