Может забрать заявление потерпевший, если уже возбуждено уголовное дело?

не верь никому, верь мне и закону!
Статья 20. Виды уголовного преследования

1. В зависимости от характера и тяжести совершенного преступления уголовное преследование, включая обвинение в суде, осуществляется в публичном, частно-публичном и частном порядке.

2. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116 частью первой, 129 частью первой и 130 Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора.

(в ред. Федеральных законов от 29.05.2002 N 58-ФЗ, от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 131 частью первой, 132 частью первой, 136 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 145, 146 частью первой и 147 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частно - публичного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат, за исключением случаев, предусмотренных статьей 25 настоящего Кодекса.

(в ред. Федеральных законов от 04.07.2003 N 92-ФЗ, от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Руководитель следственного органа, следователь, а также с согласия прокурора дознаватель возбуждают уголовное дело о любом преступлении, указанном в частях второй и третьей настоящей статьи, и при отсутствии заявления потерпевшего или его законного представителя, если данное преступление совершено в отношении лица, которое в силу зависимого или беспомощного состояния либо по иным причинам не может защищать свои права и законные интересы. К иным причинам относится также случай совершения преступления лицом, данные о котором не известны.

(в ред. Федеральных законов от 12.04.2007 N 47-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 02.12.2008 N 226-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Уголовные дела, за исключением уголовных дел, указанных в частях второй и третьей настоящей статьи, считаются уголовными делами публичного обвинения.

забрать из дела ничего нельзя, а вот написать встречное можно, решение будет выносит суд

Лишь немного дополню ответы, которые уже есть.

В ходе предварительного следствия редко прекращают уголовные дела.
На практике даже при наличии вашего заявления о прекращении уголовного дела, уголовное дело поступает в суд.

В судебном заседании потерпевший вправе представить суду заявление о прекращении уголовного дела за примирением сторон по преступлениям НЕБОЛЬШОЙ или СРЕДНЕЙ ТЯЖЕСТИ.
Согласно ст. 76 УК РФ лицо, впервые совершившее преступление НЕБОЛЬШОЙ или СРЕДНЕЙ ТЯЖЕСТИ, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.

Есть один момент: прекращение уголовного дела в порядке ст. 76 УК РФ - ПРАВО суда, но не обязанность.
Кроме примирения суд проверяет, как подсудимый загладил причиненный потерпевшему вред (добровольное возмещение ущерба, публичное извинение и т. п. ) и чем это обстоятельство подтверждается.

Смотря какая статья возбуждена...

Нет такого понятия забрать заявление. Ваше заявление зарегистрировано, по нему ведется проверка в порядк ст. 144 -145 УПК РФ и никто Вам заявление не отдаст. Если ВЫ написали заявление о привлчении к уголовной ответственности по делам частного обвинения, то можете подать заявление с просьбой о прекращении или не возбуждении уголовного дела. Если уголовное дело уже возбуждено по преступлениям небольшй или средней тяжести, то можете подать за явлеие прекращении угловного дела в сявязи с примирением сторон. Либо как вариант можете написать, что заблуждались на момент подачи заявления в преступности совершенного в отношении вас деяния. (это зависит от кнкретной ситуации и того о чем вы просили в своем заявлении и о каком преступлении сообщали, какие доказательства представили),

если это частное обвинение - то да
а по любым другим делам обвинителем выступает государство и от мнения потерпевшей стороны уже мало что зависит