если в судебном заседании будет установленно, что врученное обвинительное заключение

Если больничный из псих лечебницы, то при толковом, хорошо прикормленном адвокате, могут быть вопросы и, соответственно, проблемы,
В других случаях состояние здоровья следователя при подписании обвинительного заключения УПК не интересует. "С похмелья" тоже болезнь, "абстинентный синдром", подписывают же.... и ничего.

Ничего не будет.

Это не является серьезным нарушением, так что ни на что не повлияет. Если суд установит, что обвинительное было действительно вручено обвиняемому и прошло после этого достаточное время, то остальные обстоятелства вручения суд не будут волновать. На меру пресечения это вообще не влияет. Так даже если было бы установлено на предварительном слушании по мере пресечения, что обвинительное вообще не было получено обвиняемым, то тогда судья поитересовался бы у обвиняемого желает ли он его получить и вручили бы ему копию ОЗ.

Главное, что обвинительное заключение было составлено в период, когда именно ЭТОМУ следователю было поручено расследование уголовного дела. В УПК РФ, кстати, написано, что не следователь вручает обвинительное заключение.. . То есть главное, чтобы ОЗ было следователем подписано в установленный срок и утверждено прокурором, соответствовало другим требованиям УПК РФ.
Так что больничный ли, отпуск, ночь, выходной день - именно ЭТИ обстоятельства ни на что не влияют.

Какая разница? Главное- обвинительное у обвиняемого на руках! И суду он подтвердит, что его получил.. . Хоть от деда мороза!

ничего не будет, следователь был болен, но пришел на работу и все тут. Ничего не измениться. Суд рассмотрев дело примет решение о мере пресечения

по нулям

фиг знает