Если после кражи было составлено заявление но не подано в милицию если смысл подавать его спустя неделю?

Учитывая вышеизложенное, необходимо и в милиции объяснить почему Вы не подали заявление сразу, после обнаружения признаков кражи ( думали вернут, не могли определиться какие вещи похищены?).

А в прохладную погоду и отпечатки пальцев могут сохраняться на предметах до двух недель и более...

1. достали все: НЕТ такого термина "отпечатки пальцев" ЕСТЬ - следы пальцев рук! (и поверьте это такая ффигня, уж если говорить об экспертизах, то пот/жир намного эффективнее)
2. подавать заявление стоит в трёх случаях:
1) вам известен преступник (кого-то подозреваете) ;
2) похищены ценные вещи (вряд ли найдут, но всё таки) , банковские карты, документы ваши или на ваше имущество;
3) хотите добавить висяк ОВД по месту жительства.

у каждого преступления есть сроки давности привлечения к уголовной ответственности, грубо говоря- ст. 158 ч. 1 УК РФ- 2 года, ст. 158 ч. 2 УК РФ- 6 лет, ст. 158 ч. 3 УК РФ- 10 лет и поэтому пока не истекли сроки давности, вы имеете право подавать заявление о преступлении. Единственное, для вашего же блага заявления, желательно подавать своевременно, чтобы по "горячим" следам что нибудь можно было бы сделать. Например, детализацию звонков компаний сотовой связи - в некоторых компаниях распечатки звонков прошлого года не выдаются.

Если Вы желаете привлечь виновных к уголовной ответственности, добиться возмещения материального ущерба, то да. Гарантии того, что это произойдет, конечно никто дать не может. Зато можно дать гарантию, что если Вы не обратитесь в милиции, этого точно не случится.
Вообще Вы вправе подать заявление о преступлении независимо от того, сколько времени прошло после его совершения.
Вопрос о возможности обнаружения и собирания доказательств Вас волновать не должен, это обязанности правоохранительных органов.

смотря что и прикаких обстоятельствах украли, отпечатков скорей всего уже не найдут!