ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО УГОЛОВНОМУ ПРОЦЕССУ, если можно указать статьи которыми вы пользовались....

Полагаю, д. б. принято решение о в. у. д.
В данном лучае не имеет юридического значения нежелание потерпевшего писать заявление. Это не дело частного обвинения. Сотрудник УР напишет рапорт об обнаружении признаков преступления, который и будет поводом для в. у. д. Основание, как известно, это достаточные данные, указывающие на признаки преступления (ч. 2 ст. 140), которые налицо. При наличии этих двух условий принимается решение о в. у. д.. Оформляется постановлением.

Ох, Вы, я смотрю, из 5 задач сами ни одной так и не решили.. . И по некоторым - даже воспользовались неправильными ответами!
В соответствии с ч. 1 ст. 20 УПК РФ уголовные дела о преступлениях ст. 115, 116, 129 и 130 являются делами частного обвинения, возбуждаются не иначе, как по заявлению потерпевшего и подлежат прекращению в связи с примирением с потерпевшим; о преступлениях ст. 131, 132, 136, 137, 138, 139, 145, 146 и 147 - частно-публичного обвинения, возбуждаются не иначе, как по заявлению потерпевшего, но прекращению за примирением не подлежат. Все остальные статьи (в т. ч. и 158 - кража) являются делами публичного обвинения. Согласно ч. 1,2 ст. 21 УПК РФ, по уголовным делам публичного обвинения прокурор, следователь, орган дознания принимают меры по установлению события преступления и изобличению виновных.
Т. е. в данной ситуации вне зависимости от желания потерпевшего возбуждается уголовное дело.
Поводом здесь будет заявление от потерпевшего (если кражу обнаружил он) или сообщение из иных источников (если милиционеры сами задержали преступника) , а основанием - наличие достаточных данных, указывающих на признаки преступления (ст. 140 УПК РФ).

это дело т. н публичного обвинения, оно будет возбуждено правоохр органами вне зависимости от желания потрепевшего (не помнб номера статей, примерно 24, 25)
по факту совершения действий, подпадающих под состав кражи (это основание) будет возбуждено у/д
повод - задержание