Можно ли в суде присяжных возобновлять судебное следствие после того, как официально было объявлено, что оно закончено?

Да возможно. Возобновить судебное следствие возможно после окончания судебного следствия только на стадии последнего слова - это при общем порядке судебного разбирательства. А теперь смотрим ст. 337 УПК РФ. Такая же стадия предусмотрена при рассмотрении дела с участием присяжных заседателей, т. е. после прений сторон подсудимому предоставляется последнейй слово, затем суд объявляет перерыв и готовит вопросы перед коллегией. Но дальнейшие события не в контексте вопроса.
Вернемся к последнему слову подсудимого при разбирательстве дела с участием присяжных. В случае, если подсудимый сообшит суду что-либо новое, или признает вину в полном объеме, суд обязан возобновить судебное следствие как при разбирательстве в общем порядке, так и с участием присяжных заседателей. Вообще в главе 42 УПК РФ урегулированы только особенности производства в суде с участием присяжных, но правила при рассмотрении дела в общем порядке также распространяются и на производство в суде с участием присяжных заседателей, в том числе и возобновление судебного следствия.

Уточните, какой момент Вы имеете в виду.
Когда закончено судебное следствие и об этом объявлено, к присяжным обращаются стороны в прениях (обвинения и защиты) , последнее слово, затем формируется опросный лист, затем председательствующий обращается с напутственным словом к присяжным, а последние удаляются в совещательную для постановления вердикта. Какой момент-то для возобновления следствия Вас интересует?
После удаления в совещательную присяжных - нет. После оглашения вердикта, его обсуждения, вновь судебное следствие по вопросам не касающимся вердикта, но подлежащим разрешению в приговоре: назначение наказания (смягчающие, отягчающие, характеризующий) , разрешения исковых требований.

Одной из особенностей разбирательства у. д. в суде с участием присяжных является то, что суд. разбирательство проходит в два этапа- после оглашения ОБВИНИТЕЛЬНОГО вердикта присяжными все опять возвращается на судебное следствие, так как при присяжных не исследовались некоторые вопросы (которые могут вызвать их предубеждение в отношении подсудимого- хронь, нарик, ранее судим..).