До скольки месяцев милиция может продлевать предварительное следствие.

Крайний срок продления предварительного следствия - 18 месяцев.

по закону

..до.... а потом, если не пожаловаться вообще дело закроют.

УПК РФ
Статья 162. Срок предварительного следствия

1. Предварительное следствие по уголовному делу должно быть закончено в срок, не превышающий 2 месяцев со дня возбуждения уголовного дела.
2. В срок предварительного следствия включается время со дня возбуждения уголовного дела и до дня его направления прокурору с обвинительным заключением или постановлением о передаче уголовного дела в суд для рассмотрения вопроса о применении принудительных мер медицинского характера либо до дня вынесения постановления о прекращении производства по уголовному делу.
3. В срок предварительного следствия не включается время, в течение которого предварительное следствие было приостановлено по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом.
4. Срок предварительного следствия, установленный частью первой настоящей статьи, может быть продлен до 3 месяцев руководителем соответствующего следственного органа.
(в ред. Федеральных законов от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 03.12.2007 N 323-ФЗ)
5. По уголовному делу, расследование которого представляет особую сложность, срок предварительного следствия может быть продлен руководителем следственного органа по субъекту Российской Федерации и иным приравненным к нему руководителем следственного органа, а также их заместителями до 12 месяцев. Дальнейшее продление срока предварительного следствия может быть произведено только в исключительных случаях Председателем Следственного комитета при прокуратуре Российской Федерации, руководителем следственного органа соответствующего федерального органа исполнительной власти (при федеральном органе исполнительной власти) и их заместителями.
(в ред. Федеральных законов от 29.05.2002 N 58-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 03.12.2007 N 323-ФЗ)
6. В случае возвращения прокурором уголовного дела следователю в соответствии с пунктом 2 части первой статьи 221 настоящего Кодекса срок для исполнения указаний прокурора либо обжалования решения прокурора устанавливается руководителем следственного органа и не может превышать одного месяца со дня поступления данного уголовного дела к следователю. При возобновлении приостановленного или прекращенного уголовного дела либо возвращении уголовного дела для производства дополнительного расследования срок дополнительного следствия устанавливается руководителем следственного органа и не может превышать одного месяца со дня поступления уголовного дела к следователю. Дальнейшее продление срока предварительного следствия производится на общих основаниях в порядке, установленном настоящей статьей.
(в ред. Федеральных законов от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 02.12.2008 N 226-ФЗ)
7. В случае необходимости продления срока предварительного следствия следователь выносит соответствующее постановление и представляет его руководителю следственного органа не позднее 5 суток до дня истечения срока предварительного следствия.

Теоретически - смотри ст. 162 УПК РФ. Практически - до бесконечности. Потому как предварительное следствие можно не только продлевать, а еще и приостанавливать (за неустановлением лица, подлежащего привлечению в качетсве обвиняемого, за розыском обвиняемого, в связи с болезнью обвиняемого) . А потом возобновлять. И приостанавливается следствие до той поры, пока не отпадет основание для приостановления. При этом количество приостановлений-возобновлений ничем не ограничено.