имеют ли право прокуратура или другие органы афишировать уголовные дела проходившие в суде (в прессе, в интернете)

В принципе все верно за исключение одного, суды сейчас обязаны выкладывать в интернет в общую базу вступившие в законную силу приговоры, но с одним исключением, (естественно кроме приговоров постановленных в закрытом судебном заседании) , в опубликованных приговорах отсутствуют данные участвующих в них лиц, кроме фамилии судьи, все другие обозначены просто одними буквами (Например: обвиняемый -К; свидетель - В; потерпевший - С) . А по поводу отношения общества.... а что вы хотели.... все таки преступление совершили, а не просто дорогу в неположенном месте перешли.. . на будующее будет уроком.... из разряда "что такое хорошо и что такое плохо", авось в следующий раз подумаете, а надо ли оно вам вообще....

Судебные разбирательства - открытые, и только в некоторых случаях закрытые. Принцип гласности.

дык совершать преступление совсем не обязательно по большому счету-уголовные дела не афишируют-а доводят до сведения населения, которое тоже имеет право знать что происходит в суде и какое наказанеи понес тот или иной преступник, принцип гласности суда никто не отменял в таком случае (кроме закрытых процессов)

только после приговора суда.

А чё на Автарке всё твоё?
И какие с таким арсеналом вопросы?
Не тормози!

Как приговор всупает в законную силу, возможно опубликование имен и фамилий осужденных, т. к. приговор, вступиший в законную силу соизмерим с законом.
В отчете прокуратуры есть специальная графа, указывающая на связь этого органа со СМИ. Поскольку графа есть, должен быть отчет. Прокуратура это не СМИ, прокуратура опубликовывает на своем сайте только факты и без коментрарий, а это очень полезно гражданам, не утруждающим себя в познании законодательства, это если хотите пропаганда законности.
Как жить дальше осужденным к условное мере наказания изложено в приговоре, если не понял, уголловно-исполнительная инспекция подробно объяснит, если не захочет осужденный, то заставят. А о дальнейшей жизни следует думать заранее, чтобы в будещем не было стыдно перед своими детьми в первую очередь.

могут, поскольку процесс был не закрытым

С 2011 года даже будут обязаны это делать.

Основание:

Федеральный закон от 22 декабря 2008 г. N 262-ФЗ "Об обеспечении доступа к информации о деятельности судов в Российской Федерации" (не вступил в силу)