Могу ли я требовать поменять мне гос. защитника??

смысла нет. он все равно не помощник

Несомненно можете т. к. выбирать защитника, как по соглашению, так и по назначению - это одно из важнейших прав подозреваемого (обвиняемого) - права на защиту. Согласно ч. 2 ст. 50 УПК РФ: "По просьбе подозреваемого, обвиняемого участие защитника ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ дознавателем, следователем или судом".
Можете заявлять ходатайства такого рода, хоть каждый день, хоть после каждого следственного действия. Причем их особо мотивировать и не надо. Можно указать, что считаете, что Вас не устраивает как защитник выполняет свои обязанности или же у Вас с ним позиция по делу расходится и т. п.

Да можете, об этом нужно написать письменное заявление об отказе от адвоката

Да.

Конечно имеете, ведь даже в Конституции написано, что каждый имеет право на полноправную защиту, права всех граждан одинаковы. Для этого вам надо ознакомиться в Уголовно-процессуальном кодексе РФ со ст 50 (Приглашение, назначение и замена защитника, оплата его труда)
Привожу содержание данной статьи:
Защитник приглашается подозреваемым, обвиняемым, его законным представителем, а также другими лицами по поручению или с согласия подозреваемого, обвиняемого. Подозреваемый, обвиняемый вправе пригласить несколько защитников.
2. По просьбе подозреваемого, обвиняемого участие защитника обеспечивается дознавателем, следователем или судом.
3. В случае неявки приглашенного защитника в течение 5 суток со дня заявления ходатайства о приглашении защитника дознаватель, следователь или суд вправе предложить подозреваемому, обвиняемому пригласить другого защитника, а в случае его отказа принять меры по назначению защитника. Если участвующий в уголовном деле защитник в течение 5 суток не может принять участие в производстве конкретного процессуального действия, а подозреваемый, обвиняемый не приглашает другого защитника и не ходатайствует о его назначении, то дознаватель, следователь вправе произвести данное процессуальное действие без участия защитника, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 2 - 7 части первой статьи 51 настоящего Кодекса.
4. Если в течение 24 часов с момента задержания подозреваемого или заключения подозреваемого, обвиняемого под стражу явка защитника, приглашенного им, невозможна, то дознаватель или следователь принимает меры по назначению защитника. При отказе подозреваемого, обвиняемого от назначенного защитника следственные действия с участием подозреваемого, обвиняемого могут быть произведены без участия защитника, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 2 - 7 части первой статьи 51 настоящего Кодекса.
5. В случае, если адвокат участвует в производстве предварительного расследования или судебном разбирательстве по назначению дознавателя, следователя или суда, расходы на оплату его труда компенсируются за счет средств федерального бюджета.
Смело пишите ходатайство о замене защитника.

да, имеете право

это ваше законное право. пишите заявление об отказе услуг защитника и вперед