Может ли следователь (дознаватель), в случае отказа обвиняемого от защиника назначить другого защитника в тот же день?

Интересно какое основание было для отказа от защитника? Если подозреваемый ( обвиняемый) не нуждается в услугах адвоката, то следственные действия проводятся без его участия, за исключением случаев, когда участие защитника обязательно. Обычно в юридической консультации дежурит не один адвокат, поэтому вполне возможно, если отказ правомерен пригласить другого и в тот же день. И если у Вас соглашения с адвокатом нет, то будет назначен дежурный.

если не пришел то такой защитник не нужен. жди государственного. нужно помнить что ему все рассказывать нельзя категорически.

Если в порядке ст. 51 почему нет?

только по желанию

Статья 50. Приглашение, назначение и замена защитника, оплата его труда

... 2. По просьбе подозреваемого, обвиняемого участие защитника обеспечивается дознавателем, следователем, прокурором или судом.

Если попросит, почему бы и нет

1. Анализ правил ч. 1 и 2 ст. 50 УПК позволяет сделать ряд выводов:

1) по общему правилу защитник (см. коммент. к ст. 49 УПК) приглашается (например, путем заключения с ним договора возмездного оказания услуг в соответствии со ст. 779-783 ГК) :

а) самим подозреваемым (обвиняемым) ;

б) законным представителем либо другим лицом по поручению либо с согласия подозреваемого (обвиняемого) ;

2) закон не ограничивает число защитников, которых может пригласить подозреваемый (обвиняемый) ;

3) по просьбе подозреваемого, обвиняемого (она подается в форме ходатайства либо в устной форме, о чем делается отметка в протоколе) участие защитника в уголовном деле обеспечивается судом, прокурором, следователем, дознавателем. В ряде случаев они обязаны обеспечить участие защитника в уголовном деле, даже если отсутствует такая просьба (см. , например, коммент. к ч. 3 ст. 51 УПК).

Если человек отказываетца от защитника и решает сам защищить себя, то ето его право.