Должен ли подозреваемый подписывать уведомление о подозрении его в совершении преступления. Или в протоколе что он ..

А в чем проблема-то? Печатается уведомление о подозрении в совершении преступления (указано какого именно) , составляется протокол, что уведомление объявлено, права подозреваемого разъяснены (они изложены в документе) , копию предложили.
Таким образом, подозреваемый ставится в известность о том, что он подозреваемый, что это отныне и пока его процессуальное положение, в связи с которым у него возникли некие права. Если хочет может и не подписывать (это право подозреваемого, а не обязанность) , но дознаватель вправе надлежащим образом оформить отказ от подписи (в присутствии понятых, которые поставят свои подписи и сам дознаватель распишется) .
P.S. Вообщем, подпись или отказ от подписи в указанном протоколе (вручения уведомления и разъяснения прав) роли для квалификации, доказательств виновности и прочее НЕ играет. Для предыдущих отвечающих: такая процедура лишь при производстве расследования (в форме дознания) ДОЗНАВАТЕЛЯМИ, при чем здесь следователи (они таких бумаг НЕ составляют, на следствии НЕ предусмотрено).

Обычно расписываются. Подпись означает, что Вы увдомлены о том, в чем Вы подозреваетесь. Вообще не подписывать протоколы вредно, поскольку дознаватель, ( следователь) может в данный протокол внести любую текстовку, а далее написать, что Вы от подписи отказались. А вот если Вы в протоколе напишите, что Вы ознакомились и с текстом не согласны, а также изложите по каким основаниям- это гораздо эффективнее.

Может таки в
"Постановлении о привлечении его в качестве "подозреваемого"?
Давай, Быкуй!
Даже, если и не подпишется, то следователь зафиксирует отказ.
Тогда позднее - сложнее будет идти на "Сделку с правосудием"
и можно не рассчитывать на мягкий приговор.

Нет. Пока нет улик. Во вторых должен быть оригинал....

Уведомление дознавателя по сути документ который информирует и меняет статус со свидетеля на подозреваемого. Это не предъявление обвинения, подписав его Вы по сути ничего не теряете, главное как говорилось ранее что Вы говорите в допросе.

Ну вы можете и не подписывать тогда следователь составит акт, но это ни чего не значит можете смело подписывать что копию получили, вот то что вы на допросах будете говорить вот это вопрос.