Срок пребывания в статусе подозреваемого

нет не существует да и подозреваемый -по большому счету это только для задержания по сути следователь могет ведь и сразу объвинение предъявить-то есть срок ограничен расследованием уголовного дела

всю жизнь

Подозреваемый — в соотв. со ст. 46 УПК РФ — лицо:

1) либо в отношении которого возбуждено уголовное дело (по основаниям и в порядке, которые установлены главой 20 УПК РФ) ;

2) либо которое задержано в соответствии со статьями 91 и 92 УПК РФ ( т. е. по одному из следующих оснований: когда это лицо застигнуто при совершении преступлении или непосредственно после его совершения, когда потерпевшие или очевидцы укажут на данное лицо как на совершившее преступление, когда на этом лице или его одежде, при нём или в его жилище будут обнаружены явные следы преступления) ;

3) либо к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (в соответствии со статьёй 100 УПК РФ) ;

4) либо которое уведомлено о подозрении в совершении преступления в порядке, установленном статьёй 223.1 УПК РФ (т. е. путём вручения копии уведомления о подозрении в совершении преступления, которое составляет дознаватель)

Конкретных сроков нет, но статус подозреваемого существует только в рамках уголовного дела находящегося в производстве (кроме случаев розыска подозреваемого его болезни либо невозможностью реального присутвия в ходе следствия)
Подозреваемому могут предъявить обвинение или вынести постановление о прекращении уголовного преследования либо самого уголовного дела.