Что означает-"сотрудники УВД провели проверку по факту нанесения вам побоев?"

Чтобы принять решение о возбуждении уголовного дела нужно милиции установить некоторые обстоятельства. Это называется проверкой, сроки - 3 дня, по разрешению начальника максимум -10 дней. Например, нужно установить степень тяжести Ваших телесных повреждений (по акту мед. освидетельствования) , Вас опросить, свидетелей вероятных, в конце концов установить личность обидчика, если вы его не знаете.
Если же обидчик Вам известен, тогда Вы должны не в милицию обращаться, а к мировому судье с заявлением о привлечении злодея к уголовной ответственности по ст. 115 или 116 УК РФ. При этом обязательно акт медосвидетельствования приложите и другие доказательства.
А милиция обязана провести проверку по Вашему заявлению и в форме постановления ответить - возбуждают они дело или отказывают. Любое такое решение Вы можете обжаловать прокурору.

опрос всех участников инцидента, свидетели, мед. документы, другие документы. потом делается вывод: есть состав преступления или нет, чья подследственность, подсудность.

Сидят в кабинете и пишут, вот и вся проверка.

А вас побили? Значит сотрудники проверяли факты нанесения вам побоев. То есть опрос свидетелей, например, и того, кто нанес вам побои и другие мероприятия, подтверждающие ваши слова.

Проверяют факты, указанные в заявлении путем опросов ( получения объяснений) при необходимости освидетельствования и т. д.
По итогам проверки принимается решение: отказ в возбуждении уголовного дела, направление материала в следственный орган для возбуждения уголовного дела, направление материала по территориальности и т. д.

Значит ознакомелись с документами: с вашим заявлением или справкой полученой из больницы. Опросили тех людей которые указаны в заявлении или были очевидцами в момент нанесения побоев.

Я думаю, что собственно ничего это не значит, т. к. расследования они не проводят - уже проверено....

Это значит, что по факту нанесени Вам побов (если такой факт имел место быть) , сотрудники УВД провели проверку в порядке ст. 144-145 и приняли одно из трех решений:
возбудили уголовное дело; отказали в возбуждении; направили материалы проверки для разрешения в другой орган по подследственности (скорее всего в суд, ибо побои - это уголовное дело частного обвинения, и предварительное следствие в этих случая не проводится) .
Какие правовые последствия этого. Вы можете обжаловать принятое решение, вышестоящему начальнику, прокурору либо в суд, готовиться к вызову в суд, для поддержания обвинения.
Если Вы ранее по этому поводу писали заявление, при вынесении по указанным Вами фактам постановления об отказе в возбуждении уголовного дела, так же будет принято (согласно закона, не знаю как там в милиции к законам относятся) процессуальное решение (см. выше) в отношении Вас по признакам преступления, предусмотренного ст. 306 УК РФ (заведомо ложный донос).. .
Ситуация у Вас такая, а как проводится провека? У каждого по разному: кто-то с потолка многое берет, кто-то по лицам бегает, а кто-то поручения пишет и ни черта не делает.. . Вообщем так же как везде - в госорганах, комерческих организациях, предприятиях и т. д. люди везде разные...