Имеет ли срок давности умышленное непрофессиональное убийство?

Имеет, как и любое другое преступление (за очень редким исключением) .
Срок давности лет 10 - 15, если не скрывался от правосудия. Статья 78 УК РФ.

Сроки давности привлечения к уголовной ответственности существуют. Они предусмотрены ст. 78 УК РФ. Вот только совершенно непонятно, что значит "непрофессиональное" убийство. Ни один закон такого понятия не содержит

Не убивай - шестая заповедь закона Божьего данного Моисею.

Срока давности за убийство нет, но за истечением 20 лет невозможно применение смертной казни или пожизненного заключения.

Давность за убийство будет по мнению суда оцениваься.... Вместе с тем, дела по убийствам возбуждаются даже в отношении Ветеранов ВОВ... .
Согласно ст. 78 УК Р. Ф. -
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:

а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;

б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;

в) десять лет после совершения тяжкого преступления;

г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.

2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.

3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.

4. Вопрос о применении сроков давности к лицу, совершившему преступление, наказуемое смертной казнью или пожизненным лишением свободы, решается судом. Если суд не сочтет возможным освободить указанное лицо от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности, то смертная казнь и пожизненное лишение свободы не применяются.

5. К лицам, совершившим преступления против мира и безопасности человечества, предусмотренные статьями 353, 356, 357 и 358 настоящего Кодекса, сроки давности не применяются.