Как лучше всего поступить моему другу в данном инциденте? Подробности внутри...

Как поступить решать другу по его внутреннему ощущению и желанию. Если по совести то нужно все таки если не отучить то наказать соответственным образом девушку чтоб было уроком. Подобный поступок уже видимо не первый раз. Если сам не может наказать поговорить с ней, то лучше написать заявление. У него любовь а у нее материальный интерес всего лишь был! Лучше не оставлять все как есть, пусть и правда пишет заявление, тем более что кража не у него лично а у мамы, это неуважение к родителям парня и к нему самому!

шлюшке по морде пару раз... или пусть сидит (если кражу докажете)

предложить ей вернуть кольцо, а если она его вернула, и цена его не велика, то состава фактически нет, его сложно будет доказать, и полиция не будет этим заниматься, сославшись на то, что это гражданско-правовые отношения, и откажут в возбуждении уголовного дела. однако если не вернула, то это будет квалифицированная кража и реальный срок возможен. так же можно предложить ей вернуть стоимость кольца и разойтись вовсе. какая же тут растерянность если она так подставила парня, который испытывал к ней чувства - это мелкодушное существо, должно отойти от Артема, и радоваться возможности, что не будет маяться на койке в зоне. кроме того заявление о возбуждении уголовного дела может подать и мама Артема, поскольку кольцо ее.

Это ваша позиция, послушать бы еще девушку. Для начала предложить вернуть кольцо если есть подозрения на нее, но недоказцемо. В случае ее отказа, мама Артема имеет право подать заявление следователю о факте кражи.
Как бы потом не выяснилось что кольцо сам Артем украл

пусть не парится из за кольца, а эту шлюху держите подальше