Ответчик умер! Кто будет выплачивать оставшуюся сумму по приговору суда?? Родственники или нужно забыть про деньги?

Статья 1112 ГК РФ. Наследство
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами. Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

К ответу Хотябыча будьте снисходительны, он балван и даже не юрист. Не приняв наследство им потом уже не распорядишься (недвижимостью). А чтобы распорядиться придется уже в судебном порядке принимать наследство и тогда наследники к тебе уже и прицепятся.

Что послужило основанием выплат? Только не пишите мне про приговор

Все долги должны вернуть наследники умершего, если они вступили в права наследства.

Долги установленные судебным актом перейдут к наследникам принявшим наследство. Но гарантий выплаты долга нет, т. к. если у наследников нет денег, то тебе их не увидеть никогда.

Смерть все прекращает. Статья 418. Прекращение обязательства смертью гражданина
1. По общему правилу смерть гражданина - стороны в обязательстве - влечет не прекращение правоотношения, а изменение его субъектного состава - замену умершего лица его правопреемником (наследником или иным лицом, указанным в законе).
Я бы ответил коротко, а сделал ещё короче. "Принял" бы наследство, не оформляя вступление через нотариуса. И конечно же ничего не выплачивал по обязательствам покойного.

Наследники могут быть привлечены ко взысканию долга наследодателя при условии, что они приняли наследство и вступили в него и только в том объеме, в каком состоит наследственная масса. Из этого исходите