В чем разница между разбоем и грабежом? Вроде и то и другое насильственное хищение имущества

Разбой – это умышленное нападение в одиночку или группой лиц на человека с целью завладения его имуществом. При этом для реализации преступного умысла используется насилие, либо угроза его применения. В качестве оружия могут применяться любые предметы, которые способны причинить существенный вред здоровью (пистолет, нож, бейсбольная бита, арматура и т. д.)

Грабеж – это умышленное, открытое, противоправное завладение чужим имуществом, которое может совершаться с использованием насилия, неопасного для жизни и здоровья. Принципиальный момент – это волевой фактор: если лицо, осуществляющее грабеж, угрожает жертве или лицам, внезапно застигнувшим его на месте преступления, либо использует опасное для жизни насилие, деяние должно квалифицироваться как разбойное нападение. Подробнее: http://thedifference.ru/otlichie-razboya-ot-grabezha/

Основное отличие, согласно науке уголовного права, в том, что разбой является усеченным составом, считается оконченным на стадии покушения, а грабеж материальным, т. е. считается оконченным при наступлении последствий.
Разграничивают обычно по использованию оружия и тяжести повреждений.

все вкупе правы и написали верно

с применением насилия

Грабеж - это либо просто открытое хищение без насилия (вырвал сумку и убежал), либо с применением насилия, не опасного для жизни или здоровья человека (поставил синяк на лицу и забрал телефон).
Разбой предполагает применение только насилия, опасного для жизни или здоровья потерпевшего (например, причинение вреда здоровью или даже причинение смерти). Это же касается и использования угрозы такого насилия в обоих случаях.
Иными словами, отличие состоит в степени насилия.

По простому разница в тяжести причиненных телесных повреждений.

Грабеж - это открытое хищение, разбой - это нанесение минимум царапины при грабеже.