Альпинисты Кошелев и Реутов потеряли в горах во время тумана....

Статья 39. Крайняя необходимость
1. Не является преступлением причинение вреда охраняемым уголовным законом интересам в состоянии крайней необходимости, то есть для устранения опасности, непосредственно угрожающей личности и правам данного лица или иных лиц, охраняемым законом интересам общества или государства, если эта опасность не могла быть устранена иными средствами и при этом не было допущено превышения пределов крайней необходимости.
2. Превышением пределов крайней необходимости признается причинение вреда, явно не соответствующего характеру и степени угрожавшей опасности и обстоятельствам, при которых опасность устранялась, когда указанным интересам был причинен вред равный или более значительный, чем предотвращенный. Такое превышение влечет за собой уголовную ответственность только в случаях умышленного причинения вреда.

Ответ на задачу прямо вытекает ихз ч. 1 ст. 39 УК, Естественно, если ты связан одной верёвкой, один летит в пропасть и тащит тебя за собой.

Конечно, можно и как в песне"он стонал, но держал". но если в песню попадать неохота, то перерезать верёвку, чтобы самому не оказаться в пропасти, закон допускает, ибо сказано: "для устранения опасности, непосредственно угрожающей личности".
В задаче видимо не требуется наворотов второй части ст. 39 УК, поэтому "да".

Мне кажется нет по следущим обстоятельствам: зачем вообще нужна верёвка? Для страховки, т. е. для спасания. Из предложенной фабулы следует, что даже попыток спасания не было, не то, чтобы "он стонал, но держал". Поэтому не возникло состояние крайней необходимости.