чем вылечит кашель у ребенка 3 лет

Смотря какой кашель, какова его причина, если бактериальная инфекция поселилась, то антибиотика не избежать. Если вирусная, то противовирусный препарат + сироп от кашля. Выбор лекарственного средства зависит от характеристики кашля («сухой» или «влажный» , частый, резкий или слабый и короткий, лающий, хриплый) , а также от индивидуальных особенностей ребенка. Кашель сухой, навязчивый, мучительный, болезненный, у ребенка нарушены сон и аппетит - Противокашлевые лекарственные средства (Синекод, Либексин, Бронхолитин (детям старше 3-х лет) , Стоптуссин) .
Кашель с густой, вязкой, плохо отхаркиваемой мокротой - Муколитические лекарственные средства (АЦЦ) и Муколитические лекарственные средства с отхаркивающим эффектом (Бромгексин, Бронхосан, Амброксол, Амбробене, Амброгексал, Лазолван, Халиксол, Медокс, Флюдитек) препараты на основе растительных экстрактов (Проспан, Гербион сироп первоцвета).

Постарайтесь понять, что кашель - это НЕ болезнь, а симптом, причем характерный для НЕСКОЛЬКИХ совершенно разных недугов или состояний!
Поэтому если вы действительно хотите здоровья ребенку - ищите причину затяжного кашля.
Все доступные аптечные препараты (так БЕЗОТВЕТСТВЕННО рекламируемые по ТВ) - это просто устранение симптомов, чтобы родителям жилось спокойно.
Причина при этом остается или уходит "вглубь" организма.
Здоровья вам и ребенку!

Педиатром.

ингаляции небулайзером, амброксол в сиропе, на ночь чтобы кашель не мучил - горлышко и грудку намазать скипидарной мазью и завязать платочком

туссамаг сироп, он сладенький на травах и помогает очень хорошо!

сиропами Доктор МОМ или Бром Гексин Берлин Хими для детей