Если у человека навязчивая идея часто мыть руки и перепроверять закрыт ли холодильник это уже шизофрения развивается?

Это не шизофрения, а просто может быть нервное расстройство.
1. Если Вы спрашиваете про себя - обратитесь к специалисту.
2. Если спрашиваете не про себя - не обращайтесь к специалисту.
3. Если вопрос риторический, то можете отменить мой ответ.

Это склероз, человек просто всё забывает и на всякий случай делает это ещё раз.

Невроз навязчивых действий

Это ОКР. Невроз. Но иногда бывает и симптомом психоза, в т. ч. шизы.

Холодильник может плохо закрываться, если край дверцы нагружать тяжелыми стеклянными бутылками, и при легком толчке дверка полетит обратно, не прикрывшись, особенно если ещё и пол под холодильником не ровный.
Навязчивая идея мыть руки должна уйти, нужна логика - если мы не будем кушать голыми руками, то и мыть не нужно. А с улицы, если щупали котов - особенно - надо вымыть, само собой после туалета и перед едой.
Кремком пользуйтесь, мне вот жалко сразу крем смывать, а так я просто перчатки надеваю иногда, и руки с кремом, и чистые, и увлажняются.
Если окр перерастет в намывание чистого пола несколько раз в день, то лучше сходите к психотерапевту

еще нет )
---
но как в театре... первый звоночек уже был ))

Это значит жена, которую человек систематически щупает, не моется, постоянно жрет и не закрывает за собой холодильник.

Главное не искать то чего нет.

Это холодильник установлен неправильно. При правильной установке дверца имеет уклон 3-4° и если её оставили открытой закрывается сама.

Как говорил один человек:
"Даже с предметами разговаривать нормально, ненормально когда они отвечают".
А мыть руки часто, это может быть уже рефлексом.

Это не шизофрения, а компульсивно-обсессивное расстройство.

ОКР