Вопрос к медикам

Не может. Либо у вас не 4, либо у кого-то из родителей на 2, а 3 или 4. Но это не означает, что они не ваши родители. Это всего лишь повод пересдать анализ крови на группу всем троим - ошибки в определении не редкость, особенно, когда встречаются на обычные группы крови, а с подгруппами - т.е. с более редкими факторами.

Генотип второй группы A(II) может быть либо АА, либо А0. То есть, от двух родителей с группой А(II) могут быть дети либо с группой А(II), либо, в некоторых случаях, 0(I). Группа AB(IV) не может получиться от слова "вообще", потому что у родителей нет гена В.
Если у мамы A(II), а у ребёнка AB(IV), то у настоящего папы должна быть группа крови либо B(III), либо AB(IV). Другие варианты невозможны. Резус-фактор тут вообще ни при чём, он наследуется отдельно.

Может быть. На гены влияют ещё предыдущие поколения, о которых вам стоит узнать

Это не означает, что вы не являетесь ребенком ваших родителей. Группа крови ребенка может отличаться от группы крови родителей из-за наследственных факторов. В вашем случае, если мама и папа имеют 2 группу крови, то они могут передать вам либо 2 группу крови, либо 4 группу крови (если они оба несут ген резус-фактора). Таким образом, ваша 4 положительная группа крови может быть объяснена наследственными факторами.