На какое время дают и как оплачивают б/л, в связи с операцией на печени?

Время нетрудоспособности определяет лечащий врач. Если полостная операция, то это не меньше месяца. А оплачивают больничный так, как положено по законодательству:
В средний заработок, исходя из которого, исчисляются пособия, включаются все виды выплат и иных вознаграждений в пользу застрахованного лица, на которые начислены страховые взносы в ФСС за два календарных года, предшествующих году наступления страхового случая, в том числе за время работы у других страхователей (ст. 14 п. 1-2 255-ФЗ) .
Средний дневной заработок для исчисления пособий определяется путем деления суммы начислений за 2 года с учетом ограничения в 415 000 за каждый год на 730 (ст. 14 п. 3 255-ФЗ) .
Если застрахованное лицо на момент наступления страхового случая работает на условиях неполного рабочего времени (неполной рабочей недели, неполного рабочего дня) , средний заработок, исходя из которого исчисляются пособия в указанных случаях, определяется пропорционально продолжительности рабочего времени застрахованного лица. Средний дневной заработок определяется как МРОТ*24/730
В зависимости от продолжительности страхового стажа пособие выплачивается:
страховой стаж 8 лет и более – 100%;
страховой стаж от 5 до 8 лет – 80 %;
страховой стаж от полугода до 5 лет – 60 %;

Длительность нетрудоспособности зависит от заболевания, проведенной операции, самочувствия пациента. Одно дело - неосложненный холецистит у бухгалтера (некоторые умудряются через неделю выздороветь) или резекция печени у грузчика - тут ему прямая дорога на инвалидность.