С каким наркозом проводят лапароскопию (удаление кисты яичника) и может ли пациент настоять на определенном наркозе?

вид наркоза в каждом конкретном случае определяют лечащий врач и анестезиолог.
в соответствии со стандартами и состоянием здоровья пациента.

у Вас есть мед. образование и Вы имеете право работать анестезиологом?
тогда можете высказать своё мнение и АРГУМЕНТИРОВАННО ДОКАЗАТЬ анестезиологу и лечащему врачу, что Вы правы.

нет?
тогда имеете право высказать свои опасения и попросить, чтобы Вам РАЗЪЯСНИЛИ
почему именно данный вид наркоза используют для операции
(он может быть единственным б/платным в Вашем случае, по полису ОМС)
чем он отличается от других, не вреден ли в данном случае итд
НАСТОЯТЬ - НЕТ, не можете.
врачам - виднее.

Можешь, но лучше не надо.
У нас в 500-коечной больнице две трети всех операций делаются под спинномозговой анестезией. Это гораздо безопаснее общего наркоза.

Мне общий делали.

Вы не можете настоять на определенном наркозе (см. ответ Liwi).
Однако, Вы можете аргументированно отказаться от определенного вида обезболивания.
Возможные последствия такого отказа:
1. Врачи прислушаются к Вашим аргументам
2. Врачи постараются объяснить Вам, что Вы не правы.
3. С Вас возьмут письменный отказ от операции на предлагаемых усовиях и предложат оперироваться в другой клинике.

Лапароскопические операции делают только под эндотрахеальным ( интубационным ) наркозом. Его суть: внутривенно вводят общие анестетики - вы глубоко спите. Дополнительно внутривенно вводят препараты - миорелаксанты, которые расслабляют все мышцы в организме в том числе и дыхательные, поэтому самостоятельно дышать вы не сможете, за вас это будет делать аппарат искуственной вентиляции лёгких через пластиковую трубку введённую в трахею. Трубка вводится после засыпания. Проведение другого вида наркоза при этой ситуации не возможно. Почему? -объяснять долго и сложно. При отказе от этого наркоза вы автоматически отказываетесь от операции.

Мне делали общий наркоз, я не слышала про спину...

а чего вы боитесь? по мне так лучше местный наркоз, единственное он психологически действуют, потому что вы в сознании и как представите что вам сейчас будут что-то делать - это плохо) а так по мне так лучше местный. А вообще наркоз назначают в соответсвии с возрастом, смотря какая операция, знаю что в основном при лапароскопии делают общий наркоз, тк когда проходила практику в больнице, отвозила на лапароскопию пациентов=)