чем частный психоневрологический интернат отличается от государственного (на платной основе)?

В частном хозяин отвечает... В "гос", даже платном, ГОСУДАРСТВО... так что крайнего не найдёшь...

Другой уровень как лечения, так и отношения. Государственный - это помесь тюрьмы с пыточной. Частный - тоже не сахар (психиатрия в целом гадость), но тем не менее там более или менее подтянутые к международным меркам условия

больше комфорта за твои бабки

Это, как тебе повезет. Опыт показывает, что частник все социальное делает хуже, чем государство. У государственных предприятий есть строгие правила по которым они работают десятки лет. На кухнях соблюдаются санитарные нормы. В лечении используются стандарты. Да, самый минимум, ибо подобные предприятия не лечебные, а социальные.
Коммерческие социальные предприятия - это уже другая история. Они нацелены на извлечение прибыли. Соблюдать жесткие стандарты придуманные государством они не хотят. Ведь, соблюдение стандартов - это дорогое удовольствие. Поэтому, и кухня будет оснащена (не по больничным принципам со строгим соблюдением санитарных стандартов, а по кафешному принципу) по другому, дешевле. Если в больнице используют 3 разных холодильника (для мяса свой, для молочных свой, для готовой продукции - свой), то тут будет один. Такой же экономный подход буде во всем остальном. Вместо специальных ортопедических (страшных на вид) кроватей с сертификатом соответствия, будут бытовые. Разница в цене колоссальная.
Аналогичная ситуация будет и в процедурной и... везде. Персонал будет не по стандартам, а какой удалось найти. Возможно, медсестра будет без сертификатов, лицензий, и даже без соответствующий обучения. Конечно, на момент получения лицензии предприятие нашло правильную медсестру, заплатила ей за 2 месяца (реально медсестра там и не появлялась), и та дала им свои документы для получения лицензии на социальную помощь. А, дальше работает уже другой, более дешевый человек. Он будет больше улыбаться, но случись чего... даже скорую помощь вызывать не сможет, не говоря уже об реальном оказании медицинской помощи.
В общем, между коммерческим и государственным разница в деталях. Государственные учреждения регулярно проверяются, поэтому детали строго соблюдают. Не государственные не проверяются (знаменитое - "Перестаньте кошмарить бизнес!"). Даже, если на коммерческое предприятие будет мотивированная, а не эмоциональная, как у нас привыкли писать жалоба... То и тогда. проверяющим нужно будет получить согласование в прокуратуре. А прокуратура внезапные проверки разрешает весьма не охотно.
Может потому, на телевидении уже появились репортажи, что в коммерческих социальных учреждениях уже стали умирать люди, которые по возрасту и состоянию еще 10-20 лет умирать не должны были.