Можно ли стать международником в другой стране?

Международные отношения — это не столько политика, сколько дипломатия.
Есть одна страна в мире, где импортных политиков принимают, особенно кавказских. Называется Украина.

Нет, пока нет гражданства ни о каком международнике речи нет, во вторых - дипслужба это то что передается по наследству, дипработникам своих детей надо кормить, в третьих как и сказано ввше вы либо серьезный и известный доатор наук либо политик всем известный чтобы вас кто то до международных дел вообще допустил

такой специальности не существует

У Вас в голове каша.

С одной стороны, Вы путаете политику и дипломатическую службу. Это разные вещи.

С другой стороны, Вас никто не заставляет вечно быть иностранцем. Существуют такие волшебные слова -- "иммиграция" и "натурализация". В Японии в свое время (2002-2013) был депутат парламента Марутеи Цурунен -- при рождении его звали Мартти Турунен, он финн и лютеранский пастор. Он, насколько я знаю, до сих пор жив, хотя уже старенький (1940 года рождения). В других странах примеров сильно больше.

С третьей стороны, "пойти работать за границу с этой специальностью" без докторской степени -- мечты, которым сбыться не дано. Почитайте чонить про Фиону Хилл.

С четвертой стороны, во многих странах нормальной считается ситуация, когда человек чередует периоды пребывания на дипломатической службе с периодами академической деятельности и/или работы в частном секторе. Почитайте чонить про Майкла МакФола.

По совокупности -- готовьтесь поступать в докторантуру (не в России, естественно). По международным отношениям, а если не получится -- то по современной истории. Без нее у Вас никакой международной карьеры не будет.