как узнать можно ли кататься на велосипеде без рук

Можно... Но поворачивать руль зубами будет очень неудобно.

В детстве был Орлёнок. На нём я мог без рук кататься хоть целый день

Это довольно легко. Разгоняешься по прямой, потом меделнно убираешь руки с руля. Если чувствуешь что руль держится ровно, можешь перевести тело в вертикальное положение. Но учти, если переднее колесо восьмерит, кататься без рук не советую. Ухайдокаешься в хлам.

На жёсткой изогнутой вилке - без проблем. С прямой вилкой будет очень трудно.

На любом велосипеде можно без рук гонять, от вилки не зависит. Скорости возьми и научись с правой, потом с левой, потом без рук. Я ещё когда мелкий был, лет 9, научился так и гонял.

только по ровной дороге на большой скорости. Почувствуешь, что руль сам по себе держится

Чем выше скорость, тем положение движущегося тела устойчивее.
Набираешь большую скорость и чуть чуть отпускаешь руки

Лично я учился сначало просто брал, и пробовал маленько отпускать руки с грипс. Когда терял баланс, быстро брался за руль. Катание без рук очень легко когда у тебя довольно большая скорость, там в физике есть какое-то явление, не помню как оно называется, но колесо когда движется само стабилизируется пока оно катиться и пока не потеряет скорость оно будет катиться. Потом я уже начал полностью убирать их. Со временем заметил, что этот баланс держится коленями и корпусом. Берёшь, разгоняешься хорошенько, руки убираешь с руля, и просто попробуй не крутя педалей почувствовать баланс. Попробуй поколдовать с коленями и корпусом, просто представь будто ты едешь так же только держась за руль, тоесть ведь когда ты поворачиваешь на велосипеде, ты же получается переносишь корпус в сторону поворота, и поворачиваешь руль в сторону куда тебе надо повернуть. Вот тоже самое без рук, велосипед падает правую сторону, ты правое колено переносишь в правую сторону, а левое прижимаешь ближе к правой стороне, ну ближе к раме можно сказать, и с левой стороной тоже самое. Попрактикуйся так разогнавшись и не крутя педалей подержать баланс, а потом можешь приступать крутя педали. Надеюсь помог, объяснил как мог)

Почему нельзя? Если научиться то вполне можно. Для меня главное чтобы на одной так сказать "рукояти" велосипеда не было какого-либо утяжелителя. И дорога должна быть ровной, по кочкам руль свернуть может