Нужна консультация или скорее всего ваш совет

Если нет расписки, то никак. Свидетельские показания в данном случае не применяются в соответствии с ч. 1ст. 162ГК РФ: "Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства".А даговор займа в данном случае требовал именно письменной фотрмы.
Увы... в наше время даже с близкими людьми отношения надо оформлять на бумаге, чтобы избежать в будущем таких ситуаций...

Никак не вернуть.

Если Ваша мать не взяла долговую расписку, то вернуть деньги даже через суд нет никакой надежды.

Доказать может распиской, либо снятой со счета суммой на машину! Свидетельские показания суд во внимание не принимает в вопросах по иску о взыскании долга!

какой

Как я понимаю, здесь имеет место договор займа. . смотрим ГК.. .
Статья 808. Форма договора займа
1. Договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, - независимо от суммы.
2. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.

мрот, применяемый в данном случае - 100 рублей.
Как я понимаю давала она ему точно больше 1000 р.. .

Как? Он ведь расписку ей не давал, что берет у нее такую-то сумму! !
Хотя может быть у вас есть свидетель данного разговора, то что-нибудь и получится.