Нужен совет юриста по поводу квартирного вопроса!

Соглашусь с Алексеем Рубилиным. Действительно, эта квартира должна находиться в совместной собственности супругов: Ваших родителей. Поэтому если отец будет Вас пытаться выселить, то Ваша мать должна обратиться в тот же суд с самостоятельным требованием о разделе имущества между супругами. А по иску отца она будет возражать о Вашем выселении.
Более того, если я правильно понял, то вселены Вы с ребёнком были с согласия собственника, как члены его семьи, а это значит, что он Вас никак не выселит. Вы дочь и членом семьи отца своего перестать быть ну никак не сможете. Тоже самое и по ребёнку, который был вселён как член семьи: внук. И всегда он таковым останется для собственника.
Поэтому не беспокойтесь.

а почему надежды-то нет? Вы семья, имеете право там жить. У вас нет права собственности, а только право пользования. Но просто так взять и выписать вас и ребенка (особенно ребенка) ваш отец не сможет.

Доказать практически не возможно . .времени очень много прошло
Паха . .если собственник решит продавать квартиру, то легко выпишет ребенка . .

Ситуация Ваша не совсем безнадежна, при условии если покупка и обмен спорной квартиры были в период брака Вашего отца с матерью. В этом случае спорная квартира - совместно нажитое имущество и делится в долях между супругами.

он не может выписать ребёнка, остольных членов семьи через суд может попытаться но мне кажеться это у него не получииться.

подавайтев суд и чем быстрей тем лучше