Отец ребёнка отсудил с задолженности по алиментам 20 тыс. руб., в связи с проведёнными ему операциями.Возможно ли это?

Нет, это сказка . .))

Статья 114. СК РФ Освобождение от уплаты задолженности по алиментам

1. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам или уменьшение этой задолженности при уплате алиментов по соглашению сторон возможно по взаимному согласию сторон, за исключением случаев уплаты алиментов на несовершеннолетних детей.
2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам.

ст. 114 СК РФ-освобождение от уплаты задолжности по алиментам/прочтите, семейный кодекс можно найти в интернете/

Вот это отцы пошли. Думается если он сейчас так поступил, то когда ваш ребенок пойдёт на работу он и от туда отсудит.

Если суд согласится с доводами должника, то это возможно.
сошлюсь на семейный Кодекс РФ ст. 114 п. 2:

2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам.