Сколько стоит без ведома отца поменять в свидетельстве о рождении ребенка отца? Как грамотнее это сделать?

это можно сделать только "в интересах ребенка". а для этого как минимум нужно лишитьотца родительских прав. но, в принципе, это почти безнадежное дело. хотя, если ребенку уже лет 10-12, то он имеет право выразить свое мнение поэтому поводу. возможно, что при наличие хорошего адвоката дело выгорит.
Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка
1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия

Грамотнее - никак. Вы не можете эту запись изменить по своему желанию. Вы вообще не можете оспаривать отцовство, это только отец может сделать.

без ведома отца поменять свидетельство о рождении?
мама одна никак не сможет
может совершеннолетний человек подать на изменение фамилии, в этом случае меняют свидетельство

Странный вопрос! Как это вы без ведома отцап поменяете запись об отце в свидетельстве о рождении ребенка. Вы имеете право обратиться в суд с исковым заявлением. Обратитесь в орган опеки и попечительства. Прочтите ст. 52 СК РФ-Оспаривание отцовства. Именно на основании этой статьи вы имеете право обратиться в суд с заявлением.