Подскажите как установить отцовство если в свидетельстве о рождении ребёнка стоит только мать, а в графе отец - ?

Да, в соответствии со ст. 48 Федерального закона "Об актах гражданского состояния" основанием для установления отцовства является совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка. Подать такое заявление можно как в ЗАГС по месту жительства отца, так и матери или по месту регистрации рождения ребенка. После регистрации установления отцовства выдается об этом ссответствующее свидетельство. После получения такого свидетельства придется обратиться в ЗАГС, который регистрировал рождение ребенка с заявлением о внесении изменений в актовую запись о рождении ребенка в сведения об отце и получить новое свидетельство о рождении ребенка. Таким образом, все-таки целесоообразнее подавать заявление об установлении отцовства в ЗАГС по месту рождения ребенка. За государственную регистрацию установления отцовства установлена государственная пошлина 200 рублей, а за внесение изменений в актовую запись о рождении ребенка 400 рублей. Эта пошлина учитывает выдачу соответствующих свидетельств.

Если отец добровольно признает свое отцовство, пусть идет в ЗАГС и оформляет его.
Предыдущий ответ про ДНК, усыновление - бред!

Если отец ребенка признает - то этого вполне достаточно для полноценного свидетельства. Если же отец ребенка не признает - то в судебном порядке в рамках установления юридического факта, возможно, с проведением экспертизы на молекулярном уровне - ДНК.

отец должен признать ребёнка усыновить днк анализ суд.