Может ли мировой суд снизить алименты на детей назначенные в твёрдой денежной сумме, районным судом и утверждённые област

Во-первых. Областной суд не утверждает никакие решения (определения) . Во-вторых, заявление по вновь открывшимся обстоятельствам подается мировому судье (суд первой инстанции) .
Статья 393. Суды, пересматривающие по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

Вступившие в законную силу решение, определение суда первой инстанции пересматриваются по вновь открывшимся обстоятельствам судом, принявшим эти решение, определение. Пересмотр по вновь открывшимся обстоятельствам решений, определений судов апелляционной, кассационной или надзорной инстанции, постановлений президиумов судов надзорной инстанции, на основании которых изменено решение суда первой инстанции или принято новое решение, производится судом, изменившим решение суда или принявшим новое решение.
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

Статья 394. Подача заявления, представления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решений, определений суда, постановлений президиума суда надзорной инстанции
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

Заявление, представление о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции подаются сторонами, прокурором, другими лицами, участвующими в деле, в суд, принявший решение, определение или постановление. Такие заявление, представление могут быть поданы в течение трех месяцев со дня установления оснований для пересмотра.
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

Статья 395. Исчисление срока подачи заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

Срок подачи заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции исчисляется в случаях, предусмотренных:
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)
пунктом 1 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня открытия существенных для дела обстоятельств;
пунктами 2 и 3 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня вступления в законную силу приговора по уголовному делу;
пунктом 4 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня вступления в законную силу решения, приговора, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, которые отменяют ранее вынесенные решение, приговор, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции либо постановление государственного органа или органа местного самоуправления, на которых было основано пересматриваемое решение, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции; либо со дня принятия государственным органом или органом местного самоуправления нового постановления, на котором было основано пересматриваемое решение, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции;
(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)
пунктом 5 части второй статьи 392 настоящего Кодекса, - со дня вступления в силу соответствующего решения Конституционного Суда Российской Федерации.
(абзац введен Федеральным законом от 04.12.2007 N 330-ФЗ)

Да, имеет право. Так как заявление подано по вновь открывшимся обстоятельствам.

НЕТ, он ниже по статусу и должен подчиниться решению вышестоящих судов.

а зачем снижать? Ваш ребёнок, обязаны платить в 5 раз больше чем назначили!

Да, но только если докажете что изменилось Ваше финансовое состояние. И вообще алименты это подсудность мировых судей.

твердая денежная сумма назначается судом в том случае, если алиментчик ни где не работает, если он устроился на роботу, то твердая денежная сумма с него снимается и он платит проценты от зароботной платы, только в этом случае мировой суд может снизить алименты...

Алименты подсудны мировым судьям. Но, если районный суд утвердил твёрдую сумму, то думаю, что и снизить её может только этот же суд, если человек докажет, что у него снизился доход.