Если я ухаживала за бабушкой и она оставит мне наследство?

Нотариус Вас не будет искать, а Вам в течении 6 мес. с момента смерти наследодателя нужно обратиться к нотариусу для открытия наследства. Но собственником вы будете, после истечения шестимесячного срока.
Статья 1154 ГК РФ Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.
Статья 1163. Свидетельство о праве на наследство выдается наследникам в любое время по истечении шести месяцев со дня открытия наследства.

Нотариус вас искать не будет. Вы должны в течении 6месяцев обратиться к нотариусу . Если у бабушки есть прямые наследники, то они имееют права предендовать на наследство. У вас должно быть завещание. Или оно находится у нотариуса.

Оставляют завещание на наследство. Если Вы действительно ухаживаете за бабушкой, то должны знать: а) существует ли оно, б) кто наследник по завещанию, в) имебся ли другие наследники. После смерти бабушки нотариуса найдете сами.

А он Вас и искать не будет. Проблема принятия наследства это проблема наследника. так что о своем добре заботьтесь сами.
Срок у Вас - 6 месяцев с момента смерти наследодателя

Оформлять все дела нужно в течении 6 мес. со дня смерти бабушки.

если бабушка написала на вас завещание, то оно откроется после ее смерти. вам надо будет самой идти к нотариусу. сам он вас искать не будет. а для вступления в наследство есть срок 6 мес. после его открытия.
если же бабушка не составила завещания, то наследство будет передано по закону. там существуют очереди, по которым определяются наследники. наследниками 1-ой очереди будут являтся дети, родители, супруги. в любом случае наследство открывается после смерти гражданина в течении 6 месяцев.