Запись в свидетельстве о рождении

Если прочерк . значит вы хотите статус матери оденочки, но этого у вас не получиться у ребенка был отец и отец после лишения родительских прав будет выплачивать алименты на содержание несовершеннолетнего ребенка.
Да, орган опеки и попечительства не делают такой записи, но и дать указание, что бы ЗАГС не деле такой записи они не могут, так как п. 2ст. 71 СК РФ- лишение ролдительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка, Значит алименты вы получать будете, а в графе прочерк, тогда и алиментов вам неположено. Прочтите ст. 71 СК РФ.

если отец лишен прав, то это не значит, что ребенок не имеет прав на наследство, а если с отцом что-то случится, то как ребенок докажет, что он его отец, если в свид о рождении ничего не написано?!

Все правильно. Лишение род. прав - это лишение прав, это не значит что данный мужик ребенку не отец. Отец, и им остается. Только не имеет права решать и воспитывать. Захотите за границу - его не спросите, захотите, чтобы муж ребенка усыновил - опять не спросите.

не думаю, что вам это удастся

При рождении ребенка Отец был вписан, и убрать его совсем из свидетельства о рождении пусть и лишенного нельзя.

Вряд ли у Вас это получится. У лишенного прав отца остаются обязательства перед ребенком. У ребенка остается права ребенка на наследуемое имущество от лишенного прав отца. Так что запись в свидетельство о рождении юридически должна там быть. Но попробуйте обратиться в суд с заявлением об исключении данной записи. Может что и получится.