Здраствуйте! подскажите пожайлуйста я подала иск на установление отцовства и алименты принесла как доказательство справк

Согласно п. 3 ст. 1109 ГК РФ не подлежит возврату в качестве неосновательного обогащения АЛИМЕНТЫ! Подал и подал, чего волноваться-то: почитайте иск и посмотрите, как он обосновал обход данной нормы. Он вправе подать встречный иск, а может отдельный - его дело (надо будет - суд соединит ваши требования в одно производство) . Ситуация на 3 копейки, уверяю ))

если он не сдаст, то суд признает факт установления признанным-вам не о чем беспокоится

После чего заяви ходатайство о проведении генетической экпертизы.
Право имеет, если экспертиза установит, что он не отец ребенка, и вообще в с может обратится любой с любым иском.
ЗЫ
При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым (стать 79 ГПК РФ)

Он имеет. Но в суде он должен доказать, что он - не отец. Потребуйте в суде провести генетическую экспертизу. И уже по ее результатам будем все ясно.

Пройдет экспертизу ДНК (положительно) - установят факт отцовства, откажется, либо уклонится - тоже, скорее всего, установят факт его отцовства. Насчет неосновательного обогащения - вряд ли, коли он сам высылал, а после не требовал назад. Кто установит, на какие цели он это делал? Может быть, прежний "долг" возвращал...

Имеет, если будет установлено что он НЕ ОТЕЦ.