Вступление в наследство.

Вы вправе удостоверить подпись мужа на заявлении у нотариуса в своем городе и послать заявление нотариусу по месту открытия наследства, вы можете нанять представителя, что подтверждается следующим:

Статья 1153 ГК РФ. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185 настоящего Кодекса.
Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Вы также вправе фактически принять наследство (т. е. не подавать заявление нотариусу) , но я не стала бы рисковать в вашей ситуации.

Можно направить заявление по почте ценным письмом с описью вложения, например.
Но лучше съездить, если наследство того стоит.

Согласно п. 2 ст. 1153 ГК РФ заявление наследника о принятии наследства может быть передано нотариусу другим лицом или по почте, подпись на заявлении наследника должна быть удостоверена лицом, уполномоченным удостоверять доверенности.
Принятие наследсттва чере представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства.