выписаться без личного присутствия

Ни на что. Вашему родственнику надо сходить в ФМС и обратиться к работнику, ведающему вопросами регистрации (если он на законных основаниях проживает там, где сейчас проживает) и заполнить у них формализованные бланки- заявления о снятии его с места прежней регистрации. Остальное - дело ФМС.

Гражданин может обратиться в паспортную службу по месту проживания и попросить снять с регистрационного учета по требования. Для чего он заполняет заявление.

Выписывать вообще не требуется. Нужно просто зарегистрироваться по новому месту жительства. Там же и поставят штамп о выписке с прежнего....

Можно.
необходимо составить доверенность на снятие с регистрационного учёта и подачу, именно подачу, а не написание, заявления о снятии с регистрационного учёта, с правом получения всех необходимых документов, листков убытия и т. п.
+ составить заявление о снят ии срегистрационного учёта, подлинность подписи на котором должна быть нотариально удостоверена, доверенность, конечно, тоже.

вообще-то при прописке по новому месту органы подают сведения в орган по старому месту прописки, и выписка происходит по факту прописки по новому адресу. Доверенность тут я думаю не поможет - здесь разряд действий, которые гражданин должен совершить лично.

Ну а сняться с учета, вернее выбыть в никуда, не прописываясь никуда - извините - есть Конституция РФ, которая гласит "Никто не может быть произвольно лишен жилища", соответственно выписать в никуда невозможно, только куда-то.

А если человек не проживал, то надо в судебном порядке устанавливать факт отсутствия более десяти лет по данному адресу и инициировать иск об утрате права пользования жилым помещением, но это делают ответственные квартиросъемщики жилого помещения по старому месту жительства. И на основе этого судебного решения его возможно выпишут (хотя здесь тоже некий вопрос остается) . Но мне кажется вполне хватит одного судебного решения, чтоб думать, куда двигаться дальше. Возможно органы предоставят какое-нибудь жилье: койко-место в общаге, чтоб прописать.