Как вы считаете может ли мать поменять фамилию ребёнка, без разрешения отца.

Вы имеете права обратиться в орган опеки и попечительства. п. 2ст. 59 СК РФ- если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления места нахождения, лишении родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

я не думаю, а знаю - не может

Это вы знаете, что он не участвует. А документально это как доказать?
Если вы в опеку принесете документы, что он в розыске и задолженность по алиментам длительно накапливается. то опека может разрешить поменять фамилию ребенка без разрешения и согласия отца. Но поменять фамилию ребенка можно будет только в интересах самого ребенка, а не ради ваших амбиций . Просто - не хочу, что бы он носил фамилию папы - тут не подойдет. Можно - если например фамилия неблагозвучна. Возможно ( но на усмотрение опеки) , если у вас новая фамилия, еще дети с новой фамилией, папа первого ребенка не известно где, ребенок считает папой вашего нового мужа, в школу идти, и ребенок узнает, что фамилия не та, будет психологическая травма . В общем все очень сложно и индивидуально.

Я не знаю, я уверен, что нельзя. И уверенность моя зиждется на знании действующего законодательства.

Можно!

нет... .
только если он лишён родительских прав... .
или после 18 лет

..я считаю что можно. . но по закону нельзя..

если у вас другая фамилия (не отца ребенка) , то при его согласии возможно... .
согласно ст. 59 СК РФ (Изменение имени и фамилии ребенка) , если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
(а если речь заходит о переезде матери по месту жительства нового мужа, может это "провернуть" без согласия папаши, хотя алименты он будет платить. И все дальнейшие действия исходят из интересов ребенка в судебном порядке).

Нет не может !! Только если он даст на это согласие .Или официально откажется от ребёнка в письменном виде .