Если бывший супруг будет признан пропавшим без вести, будет какая либо выплата от государства на содержание детей?

Всё правильно. Если стучаться в дверь несколько раз и громко, то всегда ответят. Я имею ввиду милицию по поводу розыска человека. Если милиция не ищет, то обращайтесь с жалобой в прокуратуру, которая их контролирует. Постоянно надо давать о себе знать. Иначе ничего не выйдет. Моя знакомая получила решение суда о признании пропавшим безвести через два года, но она с милиции, прокуратуры и юстиции не вылазила. В какие только различные отделы милиции (по территории) не отправляли дело. Она требовала исходящий и адрес. Ей давали. Дело её мужа из отного отдела в другой шло месяц, хотя они находились на растоянии одного километра друг от друга. СТУЧИТЕСЬ.

Будете получать пособие от государства.

Если его признают без вести отсутствующим судом, то ребенок будет получать пособие.
Но сделать это сложно. Если он в розыске только за неуплату алиментов, а в суде родственники скажут, что они знают, что он например где то в Москве, и звонит раз в полгода, но адреса они не знают, то суд его не признает таковым.
А вот если его родственники скажут, что тоже вообще никаких сведений о нем не имеют, тогда его и признают без вести отсутствующим и на этом основании собес назначит пособие ребенку.

Только в случае если это произошло на службе у государства: армия, милиция, МЧС.. . А если он ушёл на рыбалку и не вернулся, то шансы очень ничтожны.

обязательно! Пенсия по потери кормильца. В случае если у Вас есть какие либо документы о его трудовой деятельности, то трудовая с той даты, которой его признают безвестно отсутствующим, а если нет, то социальная с первого числа месяца в котором Вы обратитесь в ПФ за назначением пенсии. В любом случае, рамер пенсии не может быть ниже прожиточного минимума, который установлен в Вашем регионе.

Вы сможете оформить ребенку пенсию по потере кормильца

а что? По-моему выход!!!