можно ли по российским законам иметь два зарегистрированных брака?

Ну Вам тут наотвечали, да так грамотно, что можно.... Вопрос то в другом, как мошенница на это сподобилась. Власти проморгали?

Брак, заключенный позже, будет недействителен.
Статья 14 СМ РФ. Обстоятельства, препятствующие заключению брака
Не допускается заключение брака между:
лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;
Статья 27. Признание брака недействительным
2. Признание брака недействительным производится судом.
4. Брак признается недействительным со дня его заключения (статья 10 настоящего Кодекса) .
Статья 28. Лица, имеющие право требовать признания брака недействительным
1. Требовать признания брака недействительным вправе:
супруг, права которого нарушены заключением брака,
супруг, не знавший о наличии обстоятельств, препятствующих заключению брака,
Статья 30. Последствия признания брака недействительным
1. Брак, признанный судом недействительным, не порождает прав и обязанностей супругов, предусмотренных настоящим Кодексом, за исключением случаев, установленных пунктами 4 и 5 настоящей статьи.
2. К имуществу, приобретенному совместно лицами, брак которых признан недействительным, применяются положения Гражданского кодекса Российской Федерации о долевой собственности. Брачный договор, заключенный супругами (статьи 40 - 42 настоящего Кодекса) , признается недействительным.
3. Признание брака недействительным не влияет на права детей, родившихся в таком браке или в течение трехсот дней со дня признания брака недействительным (пункт 2 статьи 48 настоящего Кодекса) .
4. При вынесении решения о признании брака недействительным суд вправе признать за супругом, права которого нарушены заключением такого брака (добросовестным супругом) , право на получение от другого супруга содержания в соответствии со статьями 90 и 91 настоящего Кодекса, а в отношении раздела имущества, приобретенного совместно до момента признания брака недействительным, вправе применить положения, установленные статьями 34, 38 и 39 настоящего Кодекса, а также признать действительным брачный договор полностью или частично.
Добросовестный супруг вправе требовать возмещения причиненного ему материального и морального вреда по правилам, предусмотренным гражданским законодательством.

Это называется двоемужество, впрочем как есть и двоежёнство, и по закону это уголовнонаказуемое деяние, во Франции к этому отнесутся ещё хуже - фиктивный брак, если власти узнают - выпрут из страны и вряд ли когда-нибудь пустят обратно, и не только во Францию, но и на территорию Шенген вообще.

Никаких, брак, зарегистрированный во Франции, просто не признают...