Какой статьей (законом) обязать супруга в браке помогать...

имеете право требовать алименты без расторжения брака.
в иске мировому судье пишете это всё.

а ещё лучше - не иск, а заявление о выдаче судебного приказа

вы можете подать в суд на алименты без развода. Можете без него подавать на развод. Его согласия не требуется в обоих случаях. Алименты назначат сразу, а развод будет тянуться месяца З

Можно и в браке требовать алименты и средства на лечение больного ребенка. Но и на развод можете подать иск в суд.

как верно заметили выше - совершенно необязательно разводится, чтобы требовать алиментов на содержание общего ребенка и участие в доп. расходах на него.

Подавайте иск в суд и описывайте ситуацию, как есть - муж не помогает, ребенок полностью на вашем обеспечении, предоставляете чеки на покупку лекарств, одежды, еды и прочих трат.

Развестись в "одностороннем порядке" конечно же можно - но вы сначала подавайте на алименты, пусть их взыщут, а потом уже спокойно разводитесь сколько вам нужно (процесс может затянуться)

Статья 85. Право на алименты нетрудоспособных совершеннолетних детей

1. Родители обязаны содержать своих нетрудоспособных совершеннолетних детей, нуждающихся в помощи.
2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов размер алиментов на нетрудоспособных совершеннолетних детей определяется судом в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно, исходя из материального и семейного положения и других заслуживающих внимания интересов сторон.

Статья 86. Участие родителей в дополнительных расходах на детей

1. При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами.
Порядок участия родителей в несении дополнительных расходов и размер этих расходов определяются судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.
2. Суд вправе обязать родителей принять участие как в фактически понесенных дополнительных расходах, так и в дополнительных расходах, которые необходимо произвести в будущем.
http://www.consultant.ru/popular/family/20_17.html#p746© КонсультантПлюс, 1992-2014

1. Заявление на алименты в мировой суд по м/жит-ва истца. Если 1 ребенок - то 25% от з/платы. ( ст. 80, 81 СК РФ) .
2. Если ребенок болен настолько, что требуются дополнительные средства на его лечение, то подается заявление на основании ст. 86 СК РФ туда же. - но необходимость этих расходов придется доказывать.

3. Расторжение брака в одностороннем порядке вполне возможно - заявление в мировой суд по месту жит-ва ответчика.

Идите в суд и взыскивайте алименты и дополнительные расходы на лечение ребёнка.
Развод не обязателен.