Сыну почти 3г,имеет инвалидность.Сейчас в декретном отпуске.Имею ли право продолжить отпуск за свой счёт?

Трудовой кодекс в данной ситуации говорит так:
Статья 263. Дополнительные отпуска без сохранения заработной платы лицам, осуществляющим уход за детьми

Работнику, имеющему двух или более детей в возрасте до четырнадцати лет, работнику, имеющему ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, отцу, воспитывающему ребенка в возрасте до четырнадцати лет без матери, коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для них время продолжительностью до 14 календарных дней. Указанный отпуск по письменному заявлению работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован отдельно полностью либо по частям. Перенесение этого отпуска на следующий рабочий год не допускается.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
и еще
Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим УВАЖИТЕЛЬНЫМ причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Так что могут, но насколько решает работодатель.. .

Только если работодатель согласиться вам такой отпуск предоставить. Согласно ТК РФ отпуск по уходу за ребенком установлен только до достижения ребенком 3х лет.

нет-надо увольняться или выходить на работу на неполную неделю-имеете право на доп день отдыха

Читайте колдоговор. Может быть есть право а может нет. Но на длительный отпуск не рассчитывайте. В-общем, договаривайтесь с работодателем.

Статья 263. Дополнительные отпуска без сохранения заработной платы лицам, осуществляющим уход за детьми

Работнику, имеющему двух или более детей в возрасте до четырнадцати лет, работнику, имеющему ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, отцу, воспитывающему ребенка в возрасте до четырнадцати лет без матери, коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для них время продолжительностью до 14 календарных дней. Указанный отпуск по письменному заявлению работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован отдельно полностью либо по частям. Перенесение этого отпуска на следующий рабочий год не допускается.