у меня заканчивается декретный отпуск. могу ли я продолжить отпуск пока ребенку не исполниться 7 лет?

Запросто. Напишите только заявление на увольнение и можете хоть до 14 летнего возраста ребенка сидеть дома.

Если вы по достижении ребенком 3х лет не выйдете на работу, вас имеют право уволить в тот же день. Никто с вами церемониться не будет и взывать к закону будет бесполезно.

Отпуск по уходу за ребёнком только до достижения ребёнком возраста3 лет.

После 3 лет никто рабочее место вам не гарантирует. Если не хотите работать - пишите заявление на увольнение по собственному желанию.
Можно ещё попробывать договориться об отпуске без сохранения заработной платы на длительный период, но вряд ли какой руководитель на это пойдёт....

При этом этом такой отпуск будет уже называться бессрочным.

Согласно Трудовому кодексу РФ, а именно ст. 256 (Отпуска по уходу за ребенком)

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность) .
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости) .