Как происходит процедура отказа отцом от ребенка в пользу усыновителя? Куда обращаться в первую очередь?

Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. При усыновлении ребенка несовершеннолетних родителей, не достигших возраста шестнадцати лет, необходимо также согласие их родителей или опекунов (попечителей) , а при отсутствии родителей или опекунов (попечителей) - согласие органа опеки и попечительства.
Согласие родителей на усыновление ребенка должно быть выражено в заявлении, нотариально удостоверенном или заверенном руководителем организации, в которой находится ребенок, оставшийся без попечения родителей, либо органом опеки и попечительства по месту производства усыновления ребенка или по месту жительства родителей, а также может быть выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.
Родители вправе отозвать данное ими согласие на усыновление ребенка до вынесения решения суда о его усыновлении.
Родители могут дать согласие на усыновление ребенка конкретным лицом либо без указания конкретного лица. Согласие родителей на усыновление ребенка может быть дано только после его рождения.

Не требуется согласие родителей ребенка на его усыновление в случаях, если они:
неизвестны или признаны судом безвестно отсутствующими;
признаны судом недееспособными;
лишены судом родительских прав...

Вам необходимо обратится в орган опеки и попечительства в месте с отцом ребенка, где он пишет заявление о том, что он дает согласие на то, что его ребенок будет усыновлен/удочерен/ другим лицом.

только через суд

Согласие на усыновление оформляется у любого НОТАРИУСА. Там есть образец.