Могу ли я претендовать на долю в наследстве моего отца, он написал какой отказ, и перестал вы

Безусловно.. . Вы я вляетесь наследницей первой очереди при наследовании "по закону". Т. е. если этот вид наследования не изменен его завещанием. Но даже в этом случае Вы можете претендовать на свою долю в наследстве, если будет доказано, что в течение последнего года перед смертью наследодателя вы были у него на иждивении. В этом случае Вы получите 1/2 той доли, которая бы причиталась Вам, если бы гипотетически имело место наследование "по закону".

Отказа от родительских прав не предусмотрен законодательством РФ. Возможно только написать заявление на согласие о усыновление /удочерении/ своего ребенка другим лицом, если вы были удочерены. тогда вы получаете наследство того кто вас удочерил. А так если вы не удочерялись, то имеете права на наследство. Это необходимо больше знать информации чтобы точно ответить.

Он мог судом доказать, что он не отец или написать согласие на ваше усыновление другим лицом и вы были усыновлены. Тогда вы не будете наследником.
А если он продолжает по закону быть вашим отцом, то вы его наследник.

отказ от отцовства написать нельзя (не предусмотрено законом)
если вы не были удочерены, то имеет право на наследство

при чем тут алименты и отказ?

Отказ он мог написать только от своих родительских прав на Вас. Но это не значит, что он освобождается и от обязательств. Если Вам не 18 и задолженность по алиментам составляет более 3-х месяцев, то пусть мама пишет заявление в милицию по ст. 157 ч. 1 УК РФ ( уклонение от уплаты алиментов) .
Наследницей 1-ой очереди Вы все равно будете являться ( ну, конечно, если нет завещания на какое-либо другое лицо).

Если Вы не удочерены другим лицом, то даже лишение отца родительских прав не лишает Вас быть наследницей.
В дополнение скажу, что некоторые отвечающие ошибочно считают что отказ от детей существует. В законном порядке НЕТ и законом такой отказ не предусмотрен, отказаться можно лишь в роддоме, но при этом отказ оформляется соответствующим образом, а значит родитель сразу лишается прав на ребёнка
Поэтому отказаться от Вас добровольно он не мог, но мог передать права другому лицу, который Вас удочерил (усыновил) . Это делается в том случае, когда не хотят лишать прав через суд принудительно.
В любом другом случае алименты он должен продолжать платить.
PS Все бы так отказывались, чтоб алименты не платить тогда

написал он отказ но алименты он платить обязан

Если отцовство доказано официально, будите претендовать на наследство, если конечно у отца что то будет.