Может ли, при разводе, первый супруг претендовать на машину, зарегистрированную на второго супруга.

если автомобиль куплен во время брака, он является совместной собственностью обоих супругов, независимо от того, на кого зарегистрирован

Конечно, может. Возможность одна: выплатить ему половину стоимости машины

чтоб не допустить возможности, надо обратиться к местному юристу или адвокату....

Если машина приобретена в период брака, то может. Причем независимо от того, на кого она зарегистрирована

Странный вопрос. Когда покупалась машина. Если в совместном браке с первым мужем, а затем вы ее переоформили на другого гражданина, то первый муж имеет права оспорить данную сделку и потребовать 1/2 ему положенные. Главный сейчас вопрос как машина оказалась оформлена на второго супруга? И как у вас два супруга? С одним еще не развелись и уже другой? Если второй сожитель, то и называйте все своими именами.

машина если куплена в браке с первым мужем, тогда может

Улыбнуло, наши никак не могут добиться разрешения на многоженство, а тут два официальных супруга, это в раздел юмора, а если серьезно, то разделу подлежит имущество нажитое в браке, имущество "соседа" с которым Вы заключите или заключили брак к таковому н относится.

Если куплена в период брака, если сможете доказать что купили на собственные средства, то не будут делить.

Если та машина приобреталась в браке с вами, то может. И имеет все шансы её получить.

Вопрос в том на каких основаниях машина поставлена на учет в ГИБДД, ведь регистрация в ГИБДД это разрешение, а не сделка (купля-продажа, дарение и т. д.).