Помогите решить задачу по семейному праву

Нет, не обязательно. Она может указать в заявлении, что не имеет возможности присутствовать в процессе. Но даже в этом случае суд будет уведомлять её о каждом заседании, а она должна будет письменно давать подтверждение, что знает о времени и месте заседания, и просить рассмотреть дело в ее отсутствие.

если вы будете подавать в суд в РФ, то дело может быть рассмотрено в ваше отсутствие. Вы можете сами написать это в заявлениии. НО с первого обращения у нас суды браки не расторгают НИКОГДА. Всегда дают срок на примирение. Если вы и во второй раз не соберетесь приехать в Россию, то надо известить об этом суд или пусть ваши интересы представляет юрист

Смотря где будет расторгаться брак. Если в России, то смотрите первый ответ, если в Латвии, то узнайте у Латвийских юристов. Из законодательство может отличаться от Российского.

В соответствии со статьей 160 СК РФ расторжение брака между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами на территории Российской Федерации производится в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Исходя из указанной нормы производится на основании статей 16-26 СК РФ. Соответственно, дело о расторжении брака в российском суде рассматривается, как правило, с участием обоих супругов. Суд вправе рассмотреть дело в отсутствие извещенного о дате рассмотрения супруга-ответчика, если сведения о причинах его неявки отсутствуют, либо если суд признает причины неявки неуважительными, либо если ответчик умышленно затягивает производство по делу. А по поводу разрешения дела по существу, если оба согласны - расторжение брака, если ответчик не согласен - примирение на срок в пределах трех месяцев (ст. 22 СК РФ) и после даже если все равно не согласен - расторжение брака, если ответчик не является без уважительных причин - отложение слушания дела раз, ну еще раз и вновь расторжение брака.
Расторжение брака между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами может быть совершено также за пределами территории Российской Федерации. В таком случае должны быть соблюдены нормы законодательства соответствующего иностранного государства.